Muda mrefu kabla ya nyakati za kisasa, mtaalamu wa hisabati wa Kigiriki aitwaye Pythagoras alijulikana kwa kugundua na kuthibitisha nini kinachojulikana kuwa Theorem ya Pythagorean. Ingawa bado inaitwa theorem, inaweza kuwa na ushahidi zaidi kuliko nyingine yoyote katika Euclidean Geometry. Na ingawa inajulikana kwa Pythagoras, inawezekana kutumika kwa maelfu ya miaka kabla ya kuthibitishwa na mtaalamu wa hisabati wa Kigiriki.
Je! Hii inamaanisha kwamba, kwa salio la kifungu hiki, nitakujaribu kufanya hesabu ngumu?
Kabisa kinyume kweli. Sijatarajia hata kujua umri "wa-squared pamoja na b-squared sawa na c-squared" axiom. Badala yake, tutatumia hila rahisi, inayoitwa utawala wa 3-4-5.
Napenda kushangaa kama kuna muumbaji au wajenzi wa nyumba aliye hai leo ambayo haijawahi utawala wa 3-4-5, kwa sababu ni rahisi sana, ingawa ni kweli kutumia Theorem ya Pythagorean.
Hapa ni Utawala:
Kwenye upande mmoja wa kona, pima inchi tatu kutoka kona na ufanye alama. Kwenye upande wa pili wa kona, pima inchi nne kutoka kona na ufanye alama. Kisha, pima kati ya alama mbili. Ikiwa umbali ni inchi tano, kona yako ni mraba !
Je! Hii inafanya kazi gani? Kwa kutumia Theorem ya Pythagorean. Ikiwa tunaziba maadili yafuatayo katika theorem (a = 3, b = 4, c = 5), tunaona kwamba equation ni kweli: tatu-squared (9) pamoja na nne squared (16) ni sawa na squared tano (25).
Uzuri wa kanuni hii ni kwamba ni scalable.
Kwa maneno mengine, ikiwa ungeweka msingi wa nyumba yako mpya, ungekuwa na masharti ya kuenea kati ya bodi za batter. Huwezi kuwa sahihi kutosha kwa kutumia utawala wa 3-4-5 kwa inchi, lakini ungekuwa karibu na doa-juu ya kupima kwa miguu, na upande wa kwanza wa miguu 3, upande wa pili wa miguu 4 na kipimo kati ya alama mbili (hypotenuse) ya miguu 5.
Ikiwa ungependelea metric , unaweza kutumia 300mm na 400mm kwa pande mbili na 500mm kwa ajili ya hypotenuse. Unaweza kwenda hadi kwadi, mita au maili; haijalishi ni kiwango gani unachotumia muda mrefu kama unabakia uhusiano wa kawaida wa 3-4-5.